Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có các số hạng đầu lần lượt là 5;9;13;17... Tìm công thức số hạng tổng quát \({u_n}\) của cấp số cộng? A.\({u_n} = 5n - 1.\) B.\({u_n} = 5n + 1.\) C.\({u_n} = 4n - 1\) D.\({u_n} = 4n + 1\)
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: - Xác định số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d = {u_2} - {u_1}\) của cấp số cộng. - Cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) có SHTQ: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).Giải chi tiết:Dãy số \(5;9;13;17...\) có số hạng đầu \({u_1} = 5\) và công sai \(d = {u_2} - {u_1} = 9 - 5 = 4\). Vậy SHTQ của cấp số cộng trên là \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 5 + \left( {n - 1} \right).4 = 4n + 1\). Chọn D.