a. Gọi $M$ là trung điểm $AB$ và $N$ là trung điểm $BE$
⇒ $D$ là trung điểm $MA$
Gọi $I$ là trung điểm $NE$. Khi đó $DI//AE$
Trong $ΔCDI$ có $E$ là trung điểm $IC$ và $EF//DI$
Nên $F$ là trung điểm $CD$ ( đường trung bình của tam giác)
hay $FD=FC$
b. Ta có: $S_{AFB}=$ $S_{AFD}+$ $S_{DFB}$
mà $S_{AFD}=$$\frac{1}{2}$ $S_{ADC}$ ( vì $F$ là trung điểm $DC$)
và $S_{DFB}=$$\frac{1}{2}$ $S_{BCD}$ ( vì $F$ là trung điểm $DC$)
⇒ $S_{AFD}+$ $S_{DFB}=$ $\frac{1}{2}$ $(S_{ADC}+$ $S_{BCD})$
⇒ $S_{AFB}=$$\frac{1}{2}$ $S_{ABC}$
Do đó: $S_{ABC}=2$ $S_{AFB}$