Cho hàm số \(y = \left( {a - 2b} \right){x^2} - \left( {a - b} \right)x + \left( {a - b + 1} \right)\sin x - \left( {b + 3} \right)\cos x\). Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {a;b} \right)\) thõa mãn hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?A.\(5\).B.\(6\).C.\(3\).D.\(4\).

giacatvu147

2 năm trước

Cho hàm số \(y = \left( {a - 2b} \right){x^2} - \left( {a - b} \right)x + \left( {a - b + 1} \right)\sin x - \left( {b + 3} \right)\cos x\). Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {a;b} \right)\) thõa mãn hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
A.\(5\).
B.\(6\).
C.\(3\).
D.\(4\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 36 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tainguyen2000

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Ta có:
\(y' = 2\left( {a - 2b} \right)x - \left( {a - b} \right) + \left( {a - b + 1} \right)\cos x + \left( {b + 3} \right)\sin x\)
\( \ge 2\left( {a - 2b} \right)x - \left( {a - b} \right) - \sqrt {{{\left( {a - b + 1} \right)}^2} + {{\left( {b + 3} \right)}^2}} \)
Để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) thì \(y' \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 2b = 0\\ - \left( {a - b} \right) - \sqrt {{{\left( {a - b + 1} \right)}^2} + {{\left( {b + 3} \right)}^2}} \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2b\\ - b - \sqrt {{{\left( {b + 1} \right)}^2} + {{\left( {b + 3} \right)}^2}} \ge 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2b\\ - \sqrt {{{\left( {b + 1} \right)}^2} + {{\left( {b + 3} \right)}^2}} \ge b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2b\\2{b^2} + 8b + 10 \le {b^2}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2b\\ - 4 - \sqrt 6 \le b \le - 4 + \sqrt 6 \end{array} \right.\).
Vậy các cặp số nguyên \(\left( {a;b} \right)\) thỏa mãn hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là \(\left\{ {\left( { - 3; - 6} \right);\left( { - 2; - 4} \right);\left( { - 1; - 2} \right)} \right\}\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cách mạng Tân Hợi chấm dứt khi
A.thông qua Hiến pháp.
B.Trung Hoa Dân quốc thành lập.
C.khởi nghĩa thắng lợi ở Vũ Xương.
D.Viên Thế Khải lên làm Đại Tổng thống.

I do my homework and schoolwork in separate books. I don't get muddled up.
A.I do my homework and schoolwork in separate books so that I don't get muddled up.
B.I do not get muddled up due to the separation between homework and schoolwork.
C.I would get muddled up if I did not separate homework from schoolwork.
D.Having two separate books at home and at work helps me avoid getting muddled up.

Micro phòng học các lớp muốn hoạt động cần có pin vuông 9V. Hiện chỉ có pin trên 1,5V. Để cung cấp điện cho micro hoạt động bình thường, ta phải ghép:
A.6 pin tròn xung đối.
B.6 pin tròn nối tiếp.
C.6 pin tròn song song.
D.9 pin tròn nối tiếp.

This species of African elephants is ______.
A.dying out
B.dying of
C.dying on
D.dying down

Cho 4,48 lít khí N2 (đktc) tác dụng với 15,68 lít khí hiđro (đktc) thu được 2,24 lít khí NH3 (đktc). Hiệu suất phản ứng là
A.40%.
B.25%.
C.30%.
D.35%.

Để đơn giản ta xem xăng là hỗn hợp các đồng phân của hexan và không khí gồm 80% N2 và 20% O2 (theo thể tích). Tỉ lệ thể tích xăng (hơi) và không khí cần lấy là bao nhiêu để xăng được cháy hoàn toàn trong các động cơ đốt trong?
A.1 : 9,5.
B.1 : 47,5.
C.1 : 48,0.
D.1 : 50,0.

Trong thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước, hai nguồn kết hợp dao động đồng pha với tần số 80Hz. Điểm M cách hai nguồn những khoảng lần lượt là 20,25cm và 26,25cm ở trên.
A.đường cực đại bậc 7
B.đường cực tiểu thứ 6
C.đường cực tiểu thứ 7
D.đường cực đại bậc 6.

Khi nào tế bào phân chia để tạo thành các tế bào con?
A.Khi tế bào bắt đầu xuất hiện một vách ngăn mới.
B.Khi tế bào bắt đầu già đi.
C.Khi tế bào lớn tới một kích thước nhất định.
D.Khi tế bào vừa mới được hình thành.

In spite of John came to the show late due to the heavy rain, he could see the main part of the show.
A.In spite of
B.to
C.due to
D.could see

Địa hình phía đông của Bắc Trung Bộ và Duyên hải Nam Trung Bộ có đặc điểm chung là:
A.Núi cao hiểm trở
B.Núi trung bình và núi thấp
C.Đồng bằng châu thổ
D.Đồng bằng duyên hải

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến