Giải thích các bước giải:
Bài 2:
a,
Nửa chu vi tam giác ABC là:
\[p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{5 + 6 + 7}}{2} = 9\]
Diện tích tam giác ABC là:
\[{S_{ABC}} = \sqrt {p\left( {p - AB} \right)\left( {p - AC} \right)\left( {p - BC} \right)} = \sqrt {9.4.3.2} = 6\sqrt 6 \]
b,
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{S_{ABC}} = pr = \frac{{abc}}{{4R}}\\
\Leftrightarrow 6\sqrt 6 = 9r = \frac{{5.6.7}}{{4.R}}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
r = \frac{{2\sqrt 6 }}{3}\\
R = \frac{{35\sqrt 6 }}{{24}}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Bài 3:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\\
\Leftrightarrow {a^2} = {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} + {5^2} - 2.2\sqrt 3 .5.\cos 40^\circ \\
\Rightarrow a = 3,2347....\\
\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} \Rightarrow \widehat B = 43,5^\circ \\
{S_{ABC}} = \frac{1}{2}bc.sinA = 5,5667...
\end{array}\)
