Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính đạo hàm: \(\left( {{a^u}} \right)' = u'.{a^u}.\ln a\).Giải chi tiết:Ta có: \(y = {2^{2\ln x + 2{x^2}}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow y' = \left( {\frac{2}{x} + 4x} \right){.2^{2\ln x + 2{x^2}}}.\ln 2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {\frac{1}{x} + 2x} \right){.2^{2\ln x + 2{x^2}}}.2\ln 2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {\frac{1}{x} + 2x} \right){.2^{2\left( {\ln x + {x^2}} \right)}}.\ln {2^2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {\frac{1}{x} + 2x} \right){.4^{\ln x + {x^2}}}.ln4\end{array}\)
Chọn C.