Cho đường tròn (O,R) có đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại H (H nằm giữa O và B ). Trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O,R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O,R) tại điểm K khác A, hai dây MN và BK cắt nhau tại E.
1. Chứng minh tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp
2. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MN tại F. Chứng minh tam giác NFK cân
3. Giả sử KE=KC. Chứng minh OK // MN