Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
Quy đồng, thực hiện phép tính và rút gọnGiải chi tiết:Ta có
\(\begin{array}{l}P = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right)\left( {\frac{{x - \sqrt x }}{{2x}}} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x > 0;x \ne 1.\\P = \left( {\frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right) + \sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right)\left( {\frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{2x}}} \right)\\P = \left( {\frac{{2x}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right)\left( {\frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{2x}}} \right) = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\end{array}\)