Cho hàm số \(f\left( t \right) = \frac{{{{2019}^t}}}{{{{2019}^t} + m}}\) với \(m\) là tham số thực. Số các giá trị của tham số \(m\) để \(f\left( x \right) + f\left( y \right) = 1\) với mọi \(x,\,\,y\) thỏa mãn \({e^{x + y - 1}} = e\left( {x + y

lenamphongtt

2 năm trước

Cho hàm số \(f\left( t \right) = \frac{{{{2019}^t}}}{{{{2019}^t} + m}}\) với \(m\) là tham số thực. Số các giá trị của tham số \(m\) để \(f\left( x \right) + f\left( y \right) = 1\) với mọi \(x,\,\,y\) thỏa mãn \({e^{x + y - 1}} = e\left( {x + y - 1} \right)\) là:
A.0
B.2
C.
D.1

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Phuocduy0311

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
- Đặt ẩn phụ \(x + y - 1 = t\).
- Xét hàm số \(g\left( t \right) = VT\), lập BBT của hàm số \(g\left( t \right)\), từ đó tìm \(t\). Từ đó suy ra \(x + y\).
- Từ giả thiết \(f\left( x \right) + f\left( y \right) = 1\), quy đồng, từ đó tìm \(m\).Giải chi tiết:Ta có \({e^{x + y - 1}} = e\left( {x + y - 1} \right) \Leftrightarrow {e^{x + y - 1}} - e\left( {x + y - 1} \right) = 0\,\,\,\left( 1 \right)\).
Đặt \(x + y - 1 = t\). Đặt \(g\left( t \right) = {e^t} - et \Rightarrow g'\left( t \right) = {e^t} - e = 0 \Leftrightarrow t = 1\).
Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có \({e^t} - et \ge 0\) dấu bằng xảy ra khi \(t = 1 \Rightarrow x + y = 2\).
Mặt khác theo giả thiết ta có:
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) + f\left( y \right) = 1 \Leftrightarrow \frac{{{{2019}^x}}}{{{{2019}^x} + m}} + \frac{{{{2019}^y}}}{{{{2019}^y} + m}} = 1\\ \Leftrightarrow {2019^{x + y}} + m{2019^x} + {2019^{x + y}} + m{2019^y} = {2019^{x + y}} + m\left( {{{2019}^x} + {{2019}^y}} \right) + {m^2}\\ \Leftrightarrow {2019^{x + y}} = {m^2} \Leftrightarrow {2019^2} = {m^2} \Leftrightarrow m = \pm 2019.\end{array}\)
Vậy có 2 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Xét đường đi của tia sáng qua thấu kính, thấu kính ở hình nào là thấu kính phân kì?
A.Hình a.
B.Hình b.
C.Hình c.
D.Hình d.

Phản xạ có điều kiện là loại phản xạ không có đặc điểm nào dưới đây?
A.Hình thành trong quá trình sống và không bền.
B.Được điều khiển bởi bán cầu đại não.
C.Có tính chủng loại và di truyền được.
D.Số lượng tế bào thần kinh tham gia rất lớn.

Ở 1 loài động vật giao phối, xét phép lai P:♀ AaBbdd × ♂AaBbDd. Giả sử quá trình giảm phân của cơ thể đực, ở 1 số tế bào, cặp NST mang cặp Bb không phân li trong giảm phân II, các sự kiện khác diễn ra bình thường, cơ thể cái giảm phân bình thương. Sự kết hợp ngẫu nhiên giữa các loại giao tử đực và cái trong thụ tinh có thể tao ra các hợp tử, có bao nhiêu thông tin chưa chính xác?
(1). Có thể tạo ra 24 loại hợp tử thiếu nhiễm sắc thể.
(2). Có tối đa 12 loại hợp tử thừa nhiễm sắc thể
(3). Có tối đa 18 loại hợp tử bình thường.
(4). Tỉ lệ hợp tử bình thường so với lệch bội là 1/2
(5). Kiểu gen của cặp NST Bb có 9 loại kiểu gen khác nhau.
Số nhận định đúng:
A.1.
B.2.
C.3.
D.4.

Trong giờ thực hành, để đo điện trở \({R_X}\) của dụng cụ, một học sinh đã mắc nối tiếp điện trở đó với biến trở \({R_0}\) vào mạch điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch dòng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi, tần số xác định. Kí hiệu \({u_X},\,\,{u_{{R_0}}}\) lần lượt là điện áp giữa hai đầu \({R_X}\) và \({R_0}\). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc giữa \({u_X},\,\,{u_{{R_0}}}\) là
A.đoạn thẳng.
B.đường elip.
C.đường tròn.
D.đường hypebol.

Một cặp vợ chồng người Ê đê không mắc bệnh tan máu bẩm sinh nhưng sinh ra người con trai bị bệnh. Họ dự định sinh thêm 2 người con nữa. Xác suất họ sinh được 1 con trai và 1 con gái đều không bị bệnh là
A.3/8
B.1/32
C.1/8
D.9/32

If he didn’t have to work today, he ________ his children to the zoo.
A.will take
B.takes
C.would take
D.has taken

Mọc giữa dòng sông xanh/ Một bông hoa tím biếc (Theo Thanh Hải). Hai câu thơ trên đã sử dụng phép tu từ cú pháp nào?
A.Đảo ngữ.
B.Câu hỏi tu từ.
C.Liệt kê.
D.Chêm xen.

Chia 0,6 mol hỗn hợp X gồm một axit cacboxylic đơn chức và một ancol đơn chức thành hai phần bằng nhau:
- Phần 1: Đốt cháy hoàn toàn thu được 39,6 gam CO2.
- Phần 2: Đun nóng với H2SO4 đặc thu được 10,2 gam este E, hiệu suất 100%. Đốt cháy hết E thu được 22 gam CO2 và 9 gam nước. Biết trong hỗn hợp X, số mol axit nhỏ hơn số mol ancol. Công thức của axit là
A.HCOOH.
B.CH3COOH.
C.C2H5COOH.
D.C3H7COOH.

Cho biểu thức: \(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} - \dfrac{4}{{x + 2\sqrt x }} + \dfrac{{x + 2}}{{\sqrt x }}\,\,\,\left( {x > 0} \right)\). Tính giá trị của A khi \(x = 3 - 2\sqrt 2 \).
A.\(\dfrac{\sqrt 2}{2}\)
B.\(\sqrt 2 \).
C.\(\dfrac{4\sqrt 2}{3} \).
D.\(\dfrac{2\sqrt 2}{5} \).

Trong các chất sau: Mg, Cu, MgO, KOH, Na2SO4, Na2SO3. Dung dịch axit axetic tác dụng được với
A.Cu, MgO, Na2SO4, Na2SO3.
B.MgO, KOH, Na2SO4, Na2SO3.
C.Mg, Cu, MgO, KOH.
D.Mg, MgO, KOH, Na2SO3.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến