Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB( chứa điểm C) kẻ tia Ax song song với BC. Lấy M, I lần lượt là trung điểm của BC và AC. Tia MI cắt tia Ax tại N.
a) Cm tam giác ABMN là hình bình hành.
b) Lấy điểm E đối xúng với A qua M. Cm tam giác ABEC là hình chữ nhật.
c) CM tứ giác AMNC là hình thoi.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMNC là hình vuông.