Câu 1: Ta có: MAC = MDB = 1/2 sđ BC (định lí về góc nội tiếp đường tròn)
Vậy có thể cm hai tam giác MAC và MDB đồng dạng theo TH g.g, rồi suy ra đpcm!
Câu 2: Xét tg MAD và MCB có chung góc M, MDA = MBC do cùng chắn cung AC => Đồng dạng theo th g.g => đpcm
Câu 3:
a) Xét tg ABI và tg MCI có góc AIB =góc MIC(đối đỉnh)
góc IAB =góc ICM (chắn cung BM)=>Đồng dạng th g.g=>IA/IC=IB/IM=>IA.IM=IB.IC
b) OM cắt BC ở K.
CMTT câu a, ta có BMI đồng dạng ACI. => MBI = IAC. Từ câu a có IAB = ICM
Xét (O) có dây BC vuông góc bán kính OM => KB = KC => MBC cân ở M (dễ CM)
=> MBI = ICM => IAC = IAB => AM là pg của BAC => IB / AB = IC / AC => IB.AC = IC.AB
C) Ta có: BMI đồng dạng ACI (câu b) => BMI = ACI, IAB = IAC (câu b) => BAM ~ IAC (g.g) => đpcm
d) Gợi ý có rồi bạn nên tự nghĩ nhaa <3
