Đáp án: f(x) Liên tục tại x = 1 .
Đồ thị hàm y = f(x) và điểm liên tục tại A như hình vẽ
Giải thích các bước giải:
Khi x < 1 :
f(x) = (x - 1)/[√(2 - x) - 1] = (x - 1)[√(2 - x) + 1]/[(2 - x) - 1] = (x - 1)[√(2 - x) + 1]/(1 - x) = - [√(2 - x) + 1]
Lim f(x) = - Lim [√(2 - x) + 1] = - [√(2 - 1) + 1] = - 2
x → 1 - x → 1 -
Khi x ≥ 1 :
f(x) = - 2x
Lim f(x) = Lim(- 2x) = - 2.1 = - 2
x → 1 + x → 1 +
f(1) = - 2.1 = - 2
Vậy : Lim f(x) = f(1) = Lim f(x) = - 2 nên f(x) liên tục tại x = 1
x → 1 - x → 1+
