Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có D là trung điểm cạnh AB
M là trung điểm cạnh BC
⇒DM là đường trung bình ΔABC
⇒DM∥AC hay DM∥AE (1)
Và DM=12AC=AE (2) (do E là trung điểm AC)
Từ (1) và (2) suy ra DM∥=AE
⇒ADMElà hình bình hành (tứ giác có một cặp cạnh đối diện song song bằng nhau)
b. hình bình hành ADME là hình chữ nhật
<=> ^A= 90 độ vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại A thì ADME là hình chữ nhật
c. tam giác AMB có AJ= JM AD= BD nên DJ// BM tam giác AMC có AJ= JM AE= EC nên JE// MC
Vậy khi M di chuyển trên BC thì điểm J di chuyển trên đoạn DE