Đáp án đúng: A Phương pháp giải: Sử dụng công thức tính tổng của CSN lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1},\) công bội \(q\) thỏa mãn \(\left| q \right| < 1\) là \(S = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}}\). Ta có: \(S = 1 - {\sin ^2}x + {\sin ^4}x - ... + {\left( { - 1} \right)^n}{\sin ^{2n}}x + ...\) là tổng của một CSN lùi vô hạn với \({u_1} = 1,\,\,q = - {\sin ^2}x\). \( \Rightarrow S = \dfrac{1}{{1 + {{\sin }^2}x}}\) Giải chi tiết:Ta có: \(S = 1 - {\sin ^2}x + {\sin ^4}x - ... + {\left( { - 1} \right)^n}{\sin ^{2n}}x + ...\) là tổng của một CSN lùi vô hạn với \({u_1} = 1,\,\,q = - {\sin ^2}x\). \( \Rightarrow S = \dfrac{1}{{1 + {{\sin }^2}x}}\)