Cho \({\left( {x + 2} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_n}{x^n}\). Tìm \({a_n}\) để \({a_5}:{a_6} = 12:7\).A.\(4096\).B.\(2048\).C.\(1024\).D.\(512\).

hoangbang702

2 năm trước

Cho \({\left( {x + 2} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_n}{x^n}\). Tìm \({a_n}\) để \({a_5}:{a_6} = 12:7\).
A.\(4096\).
B.\(2048\).
C.\(1024\).
D.\(512\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

logaphamthanhthao

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
Sử dụng nhị thức Niu-tơn \({\left( {x + 2} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{x^{n - k}}{2^k}} \), từ đó xác định hệ số \({a_5};\,\,{a_6}\).
Sử dụng giả thiết \({a_5}:{a_6} = 12:7\) tìm \(n\) Từ đó tính \({a_n}\).Giải chi tiết:Ta có: \({\left( {x + 2} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{x^{n - k}}{2^k}} \)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_5} = C_n^5{2^5}\\{a_6} = C_n^6{2^6}\end{array} \right.\).
Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\dfrac{{{a_5}}}{{{a_6}}} = \dfrac{{12}}{7} \Leftrightarrow \dfrac{{C_n^5{2^5}}}{{C_n^6{2^6}}} = \dfrac{{12}}{7}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\dfrac{{n!}}{{5!\left( {n - 5} \right)!}}}}{{\dfrac{{n!}}{{6!\left( {n - 6} \right)!2}}}} = \dfrac{{12}}{7}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{6!\left( {n - 6} \right)!2}}{{5!\left( {n - 5} \right)!}} = \dfrac{{12}}{7}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{6.2}}{{n - 5}} = \dfrac{{12}}{7} \Leftrightarrow n = 12\end{array}\)
Vậy \(n = 12,\,\,{a_n} = C_n^n{2^n} = C_{12}^{12}{2^{12}} = 4096\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong khai triển \({\left( {x - 2y} \right)^{10}}\). Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^5}{y^5}\).
A.\(- 4032\).
B.\(- 8064\).
C.\(8064\).
D.\(4032\).

According to paragraph 1, Richard Perez has managed to ______.
A.pay off his electricity bills since 1970
B.provide energy for people in his neighborhood
C.save a lot of money with his own company
D.stay independent of certain public utilities

Ấn Độ đã tự túc được lương thực và trở thành một trong ba nước xuất khẩu gạo lớn nhất thế giới từ năm 1995 nhờ vào việc tiến hành
A.cuộc “cách mạng chất xám”.
B.cuộc “cách mạng xanh”.
C.cuộc cách mạng trắng".
D.cuộc cách mạng màu”.

Căn cứ vào Atlat địa li Việt Nam trang 9, cho biết Đồng Hới thuộc vùng khí hậu nào sau đây:
A.Nam Trung Bộ
B.Bắc Trung Bộ.
C.Tây Nguyên.
D.Nam Bộ

Cho hình chóp \\(S.ABC\\) có \\(ABC\\) và \\(SAB\\)là các tam giác đều, hình chiếu vuông góc của \\(S\\) lênmặt phẳng \\(\\left( {ABC} \\right)\\) trùng với trung điểm \\(I\\) của cạnh \\(AB\\). Góc giữa đường thẳng \\(SC\\) và mặt phẳng \\(\\left( {ABC} \\right)\\) bằng.
A.\({90^0}\).
B.\({45^0}\).
C.\({30^0}\).
D.\({60^0}\).

Khu vực có lượng mưa thấp nhất ở Nam Á là
A.phía Đông.
B.phía Nam.
C.phía Bắc.
D.phía Tây.

Có thể làm nhiễm điện cho một vật bằng cách.
A.Cọ xát vật.
B.Nhúng vật vào nước nóng.
C.Cho chạm vào nam châm.
D.Cả B và C.

Hợp chất hữu cơ được phân loại thành
A.hiđrocacbon no và hiđrocacbon không no.
B.hiđrocacbon và dẫn xuất của hiđrocacbon.
C.hiđrocacbon no, không no và thơm.
D.ancol và hiđrocacbon.

Phát biểu nào sau đây đúng khi nói về cân bằng nội môi ở động vật?
A.Trong cơ thể, chỉ có các hệ đệm mới có vai trò trong điều hoà cân bằng pH nội môi.
B.Cân bằng nội môi là duy trì sự ổn định của môi trường trong.
C.Thận tham gia điều hoà cân bằng áp suất thẩm thấu nhờ khả năng điều hoà nồng độ các chất hoà tan trong máu như glucôzơ,...
D.

If you follow my directions, you ________ her house easily.
A.would find
B.would have found
C.found
D.will find

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến