Đáp án đúng: B Phương pháp giải: Sử dụng công thức tính tổng của CSN lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1},\) công bội \(q\) thỏa mãn \(\left| q \right| < 1\) là \(S = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}}\).Giải chi tiết:Ta có: \(S = 1 - \tan \alpha + {\tan ^2}\alpha - {\tan ^3}\alpha + ...\) là tổng của một CSN lùi vô hạn với \({u_1} = 1,\,\,q = - \tan \alpha \) (do \(0 < \alpha < \dfrac{\pi }{4}\) nên \(0 < \tan \alpha < 1\) \( \Rightarrow - 1 < q < 0\)). \( \Rightarrow S = \dfrac{1}{{1 + \tan \alpha }}\)