Gọi số tự nhiên đó là $\bar{A}$
Đặt chữ số được viết thêm vào là b.
=> Viết thêm chữ số b vào bên phải, ta có số: $\bar{Ab}$
Nếu viết thêm một chữ số vào bên phải số đó, ta được một số mới lớn hơn 1783 đơn vị.
$⇒ \bar{Ab} - \bar{A} = 1783$
$⇔ 10\bar{A} - \bar{A} + b = 1783$
$⇔ 9\bar{A} + b = 1783$
$⇔ 9\bar{A} = 1783 - b$
$⇔ \bar{A} = \frac{1783 - b}{9}$
Do b là một chữ số ⇒ 0 ≤ b ≤ 9.
Do $ \bar{A}$ là một số tự nhiên ⇒ 1783 - b chia hết cho 9
⇒ b chia 9 dư 1 (do 1783 chia 9 dư 1)
⇒ b = 1.
$⇒ \bar{A} = \frac{1783 - 1}{9} = 198$
Vậy số phải tìm là 198.
Bạn tham khảo nhé.
