Đáp án đúng: C Phương pháp giải: Dựa vào dáng điệu của đồ thị hàm số, đỉnh của đồ thị và các điểm mà đồ thị hàm số đi qua để xác định hàm số cần tìm.Giải chi tiết:Dựa vào hình vẽ xác định đây là đồ thị hàm số\(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) Ta thấy đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống dưới \( \Rightarrow a < 0.\) Đồ thị có đỉnh \(I\left( { - 1;1} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ - b}}{{2a}} = - 1\\f\left( { - 1} \right) = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2a\\a - b + c = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - b = 0\\a - b + c = 1\end{array} \right.\,\,\left( 1 \right)\) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm \(O\left( {0;0} \right) \Rightarrow f\left( 0 \right) = 0 \Leftrightarrow c = 0\) Thay vào \(\left( 1 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - b = 0\\a - b = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\,\,\left( {tm} \right)\\b = - 2\end{array} \right.\) Vậy hàm số cần tìm là: \(y = - {x^2} - 2x.\) Chọn C.