Đáp án:
Cạnh nhỏ của tam giác là 5m
Cạnh lớn là 12m
Giải thích các bước giải:
Gọi $a,b$ (m) lần lượt là các cạnh của tam giác $(a, b ∈N^{*})$
Chu vi của tam giác là: a+b+13=30⇔ a+b=17(1)
Vì tam giác vuông áp dụng định lí Pitago:
$a^{2}+b^{2}=169(2)$
Từ (1) và (2) ta có hệ pt
$\left \{ {{a+b=17} \atop {a^{2}+b^{2}=169}} \right.$ ⇔$\left \{ {{a=17-b} \atop {a^{2}+b^{2}=169}} \right.$
⇒$(17-b)^{2}+b^{2}=169⇔ 2b^{2}-34b+120=0$⇔\(\left[ \begin{array}{l}b=12\\b=5 \end{array} \right.\)
⇒ Nếu b = 12 m thì a = 5 m
⇒ Nếu b = 5 m thì a = 12 m
