Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Gọi số quyển sách trong đợt quyên góp là \(x\) (quyển sách, \(x \in {\mathbb{N}^*}\), \(x \le 200\)).
Vì số quyển sách xếp thàng từng bó \(10\) quyển, \(12\) quyển hoặc \(15\) quyển đều vừa đủ nên \(x\,\, \vdots \,\,10\), \(x\,\, \vdots \,\,12\), \(x\,\, \vdots \,\,15\).
\( \Rightarrow x \in BC\left( {10;\,\,12;\,\,15} \right)\)
Kết hợp với điều kiện \(x \le 200\) để tìm \(x.\)Giải chi tiết:Gọi số quyển sách trong đợt quyên góp là \(x\) (quyển sách, \(x \in {\mathbb{N}^*}\), \(x \le 200\)).
Vì số quyển sách xếp thàng từng bó \(10\) quyển, \(12\) quyển hoặc \(15\) quyển đều vừa đủ nên \(x\,\, \vdots \,\,10\), \(x\,\, \vdots \,\,12\), \(x\,\, \vdots \,\,15\).
\( \Rightarrow x \in BC\left( {10;\,\,12;\,\,15} \right)\)
Ta có: \(10 = 2.5,\) \(12 = {2^2}.3\) và \(15 = 3.5\)
\( \Rightarrow BCNN\left( {10;\,\,12;\,\,15} \right) = {2^2}.3.5 = 60\)
\( \Rightarrow x \in BC\left( {10;\,\,12;\,\,15} \right)\)\( = B\left( {60} \right) = \left\{ {60;\,\,120;\,\,180;\,\,240;...} \right\}\)
Mà \(x \le 200\) nên \(x \in \left\{ {60;\,\,120;\,\,180} \right\}\).
Vì số sách xếp thành từng bó \(22\) quyển thì thừa ra \(4\) quyển nên số sách là số tự nhiên chia cho \(22\) dư \(4\).
Trong các số \(60;\,\,120;\,\,180\) thì chỉ có \(180\) chia \(22\) dư \(4\).
\( \Rightarrow x = 180\).
Vậy số sách trong đợt quyên góp là \(180\) quyển.
