Giải thích các bước giải:
a. \(5x^{2}-3x+1=0 \) (*)
Xét \(\Delta=(-3)^{2}-4.5=-11<0\).
Do \(\Delta<0\) (*) >0 với mọi x
b. (**) \(-2x^{2}+3x+5=0 \leftrightarrow x_{1}=-1; x_{2}=\frac{5}{2}\)
Vậy \((**) >0; x \epsilon\) {-1;\(\frac{5}{2}\)}
\((**) <0; x \epsilon (-\infty;-1) \bigcup (\frac{5}{2};+\infty)\)
c. (1) \(x^{2}+12x+36=0 \leftrightarrow (x+6)^{2}=0 \leftrightarrow x=-6\)
Vậy (1) >0 khi \(x \epsilon (-6;+\infty)\)
(1)<0 khi \(x \epsilon (-\infty;-6)\)
d. (2) \((2x-3)(x+5)=0 \leftrightarrow 2x^{2}+7x-15=0 \leftrightarrow x_{1}=-5; x_{2}=\frac{3}{2}\)
Vậy (2)>0 khi \(x \epsilon (-\infty;-5) \bigcup (-5;+\infty)\)
(2)<0 khi \(x \epsilon (-5;\frac{3}{2})\)
