Có hai số tự nhiên nào mà tổng bằng 3456 và số lớn gấp 4 lần số nhỏ không? A.\(765\) và \(2691\) B.\(728\) và \(2728\) C.\(686\) và \(2770\) D.Không có số nào thỏa mãn
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Lập luận và chỉ ra rằng tổng của chúng không chia hết cho 5, trái với giả thiết , từ đó kết luận.Giải chi tiết:Gọi số nhỏ trong hai số cần tìm là \(a\,\,\left( {a \in {\mathbb{N}^*},\,\,a < 3456} \right).\) Vì số lớn gấp \(4\) lần số nhỏ nên tổng của \(2\) số cần tìm bằng \(5\) lần số nhỏ \( \Rightarrow 5a = 3456\) \( \Rightarrow 3456\,\, \vdots \,\,5\) Mà \(3456\,\,\not{ \vdots }\,\,5\) \( \Rightarrow \) Không có số nào thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn D.