Đáp án đúng: C Phương pháp giải: Tìm giao điểm của \({d_1}\) với \(Ox\) ở \(A,\) với \(Oy\) ở \(B\,\). Tìm \(m\) bằng cách giải phương trình \(O{A^2} + O{B^2} = A{B^2}\)Giải chi tiết:Ta có: \(\left( {{d_1}} \right):y = 2x + m\) cắt \(Ox\) tại \(A\left( { - \frac{m}{2};0} \right)\)\( \Rightarrow OA = \left| { - \frac{m}{2}} \right|\) \(\left( {{d_1}} \right):y = 2x + m\) cắt \(Oy\) tại \(B\left( {0;m} \right)\)\( \Rightarrow OB = \left| m \right|\) Áp dụng định lí Pytago cho \(\Delta OAB\) vuông tại \(O\) ta có: \(\begin{array}{l} \Rightarrow O{A^2} + O{B^2} = A{B^2}\\ \Leftrightarrow \frac{{{m^2}}}{4} + {m^2} = {\left( {2\sqrt 5 } \right)^2} = 20\\ \Leftrightarrow 5{m^2} = 80\\ \Leftrightarrow {m^2} = 16\\ \Leftrightarrow m = \pm 4\end{array}\) Vậy \(m = \pm 4\) thỏa mãn đề bài.