Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn: \(y = {x^4} - {x^3} + 2;\,\,\,y = x;\)\(y = \sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} ;\) \(y = 3{x^3} + 2x.\)A.\(2\).B.\(4\).C.\(1\).D.\(3\).

trinhami1306

2 năm trước

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn: \(y = {x^4} - {x^3} + 2;\,\,\,y = x;\)\(y = \sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} ;\) \(y = 3{x^3} + 2x.\)
A.\(2\).
B.\(4\).
C.\(1\).
D.\(3\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 34 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenthuhuongbnvn83

Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên tập \(D,\,\,D\) là tập đối xứng.
Khi đó hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn \( \Leftrightarrow f\left( x \right) = f\left( { - x} \right).\) Giải chi tiết:+) Xét hàm số: \(y = {x^4} - {x^3} + 2\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}.\)
Với \(\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow - x \in \mathbb{R}\) ta có: \(f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^4} - {\left( { - x} \right)^3} + 2\) \( = {x^4} + {x^3} + 2 \ne \pm f\left( x \right)\)
\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = {x^4} - {x^3} + 2\) không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.
+) Xét hàm số: \(y = x\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}.\)
Với \(\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow - x \in \mathbb{R}\) ta có: \(f\left( { - x} \right) = - x = - f\left( x \right)\)
\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = x\) là hàm số lẻ.
+) Xét hàm số: \(y = \sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} \) có TXĐ: \(D = \left[ { - 1;\,\,1} \right]\)
Với \(\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow - x \in \mathbb{R}\) ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sqrt {1 - x} + \sqrt {1 - \left( { - x} \right)} \)\( = \sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} = f\left( x \right)\)
\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = \sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} \) là hàm số chẵn.
+) Xét hàm số: \(y = 3{x^3} + 2x\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}.\)
Với \(\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow - x \in \mathbb{R}\) ta có: \(f\left( { - x} \right) = 3{\left( { - x} \right)^3} + 2\left( { - x} \right)\) \( = - \left( {3{x^3} + 2x} \right) = - f\left( x \right)\)
\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = 3{x^3} + 2x\) là hàm số lẻ.
Như vậy có 1 hàm số chẵn trong các hàm số đã cho.
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một loài thực vật, màu hoa do 2 cặp gen A, a; B, b phân li độc lập quy định, kiểu gen có đồng thời cả 2 loại alen trội A và B quy định hoa đỏ, các kiểu gen còn lại quy định hoa trắng. Sự tác động qua lại giữa các gen trên được gọi là
A.tương tác giữa các alen của 1 gen.
B.tương tác cộng gộp.
C.tác động đa hiệu của gen.
D.tương tác bổ sung.

Cho dãy các chất sau: NH3, H2O, NO, K2SO4, NaNO3, H2SO4, NaHSO4, O2, HCl. Những chất có thể dùng để điều chế HNO3.
A.K2SO4, NaNO3, H2SO4, NaHSO4, O2, HCl.
B.NO, K2SO4, NaNO3, H2SO4, NaHSO4, O2.
C.NH3, H2O, NO, K2SO4, NaNO3, H2SO4.
D.NH3, H2O, NO,NaNO3, H2SO4, O2.

Cho 6,72 lít hỗn hợp khí gồm etan và etilen qua dung dịch brom dư thấy dung dịch mất màu và có 1,344 lít khí thoát ra. Các thể tích khí đo ở đktc và các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Thành phần % thể tích của etilen là
A.20%.
B.70%.
C.30%.
D.80%.

Cho các chất: (1) metylamin; (2) amoniac; (3) etylamin; (4) anilin; (5) đimetylamin. Thứ tự tính bazơ tăng dần là
A.(2) < (1) < (3) < (4) < (5).
B.(2) < (5) < (4) < (3) < (1).
C.(4) < (2) < (1) < (3) < (5).
D.(4) < (5) < (2) < (3) < (1).

Rút gọn biểu thức \(A\)
A.\(A = \dfrac{1}{\left ( x - 1 \right )\left ( x + 3 \right )}\)
B.\(A = \dfrac{2}{\left ( x - 1 \right )\left ( x + 3 \right )}\)
C.\(A = \dfrac{3}{\left ( x - 1 \right )\left ( x + 3 \right )}\)
D.\(A = \dfrac{4}{\left ( x - 1 \right )\left ( x + 3 \right )}\)

Nếu thả một chiếc nhẫn đặc bằng bạc \(\left( {Ag} \right)\) vào thủy ngân \(\left( {Hg} \right)\) thì:
A.Nhẫn nổi vì \({d_{Ag}} > {d_{Hg}}.\)
B.Nhẫn nổi vì \({d_{Ag}} < {d_{Hg}}.\)
C.Nhẫn chìm vì \({d_{Ag}} < {d_{Hg}}.\)
D.Nhẫn chìm vì \({d_{Ag}} > {d_{Hg}}.\)

Khối Hiệp ước bao gồm những nước nào?
A.Đức, Áo – Hung, I-ta-li-a
B.Đức, Anh, Pháp
C.Anh, Pháp, Nga
D.Anh, Pháp, i-ta-li-a

Nguyên nhân cơ bản dẫn đến cuộc khủng hoảng kinh tế 1929 – 1933 là gì?
A.Các nước tư bản không quản lý, điều tiết sản xuất một cách hợp lí.
B.Sản xuất một cách ồ ạt, chạy theo lợi nhuận dẫn đến cung vượt quá cầu.
C.Thị trường tiêu thụ hàng hóa của các nước tư bản ngày càng bị thu hẹp.
D.Tác động của cao trào cách mạng thế giới 1919- 1923.

The computer does not work. It ______ during transportation.
A.must have been damaged
B.should have been damaged
C.can be damaging
D.will damage

Longer life spans also increase the prevalence of generation gaps.
A.The longer life spans are, the more prevalent generations gaps become.
B.Only when life spans increase does the prevalence of generation gaps increase.
C.No longer do the life spans increase the prevalence of generation gaps.
D.When life spans are increased, the prevalence of generation gaps increase.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến