Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD= CE. Gọi M là giao điểm của DE và BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại F. Chứng minh: a) Δ BDM=ΔFEM b) M là trung điểm của DE Vẽ hình Giúp em vơ

duyphamcaibe

2 năm trước

Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD= CE. Gọi M là giao điểm của DE và BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại F. Chứng minh: a) Δ BDM=ΔFEM b) M là trung điểm của DE Vẽ hình Giúp em với Em cảm ơn

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

khanguyen2702

a.Ta có: FCE=ACB (2 góc đối đỉnh)

CFE=ABC (2 góc so le trong)

Mặt khác: ACB=ABC (2 góc ở đáy ΔABC cân tại A)

=>FCE=CFE

=>ΔECF cân tại E

=>CE=FE (2 cạnh bên bằng nhau)

Lại có: BD=CE (gt)

=>FE=BD

Xét ΔBDM và ΔFEM có:
BDM=FEM (2 góc so le trong)

BD=FE (cmt)

DBM=EFM (2 góc so le trong)

=>ΔBDM=ΔFEM (g.c.g)

b.Ta có ΔBDM=ΔFEM (cm câu a)

=>DM=EM (2 cạnh tương ứng)

=>M là trung điểm của DE.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tocmvansu.nbk

a) Ta có: AB // EF ⇒ ∠BDM = ∠FEM (2 góc so le trong)

∠DBM = ∠EFM (2 góc so le trong) (1)

ΔABC cân tại A ⇒ ∠B = ∠ACB

mà ∠ACB = ∠ECF (2 góc đối đỉnh)

⇒ ∠B = ∠ECF (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠EFM = ∠ECF

⇒ ΔECF cân tại E ⇒ CE = EF

Lại có: BD = CE (gt) ⇒ BD = EF

Xét ΔBDM và ΔFEM có:

∠BDM = ∠FEM (cmt)

BD = EF (cmt)

∠DBM = ∠EFM (cmt)

⇒ ΔBDM = ΔFEM (g.c.g)

b) Ta có: ΔBDM = ΔFEM (theo a)

⇒ DM = EM (2 ccanhj tương ứng)

⇒ M là trung điểm cửa DE

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết đoạn văn khoảng 200 chữ trình bày suy nghĩ về ý nghĩa mở rộng tâm hồn của người trong cuộc

Làm giúp mình bài 8 và 9 với ạ mình đang cần gấp

từ nhân vật trữ tình trong bài thơ "nhớ rừng" đã gợi cho em bài học gì về giá trị sống .viết đoạn văn khoảng 10-15 câu

| | | x-5 | 2x | -7 | = 21 biết x lớn hơn 5 tìm x bạn nào mà giúp mk chỉ cần đưa kết quả thôi mk cần luôn bây giờ ai ra kết quả chắc chắn 100% thì mk vote 5 sao nha

giải cho mình một trong hai bài 10 hoặc 11

Help me......................................................help me

mn giúp mk bài này vs đc k ạ Cùng một lúc tại 2 địa điểm A và B trên một đường thẳng cách nhau 3000m , có hai xe chuyển động thẳng đều đi ngược chiều đến gặp nhau .Xe đi từ A có vận tốc 10m/s.Xe đi từ B có vận tốc 20m/s. a,một người ngồi trên xe đi từ A sẽ nhìn thấy xe B chuyển động với vận tốc bao nhiêu? b,sau thời gian bao lâu hai xe gặp nhau?

Giúp được nhiêu thì giúp nhiều thì tốt

cho tam giác ABC đường cao AD phân giác BE. Tính các góc của tam giác ABC biết BE=2AD

a. 2^x:4=16 b.25<2x<3125 c.(17x-25):8+65=9^2 d.1+2+3+....+x=78 Các bạn giải chi tiết ra giùm mk thank you

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến