Tập xác định D=[−1;1]
Phương trình đã cho viết lại như sau :
(1+x)+2(1−x)−21−x+1+x−31−x2=0 (a)
Đặt u=1+x và v=1−x; (u≥0;v≥0), ta được :
u2+2v2−2v+u−3uv=0
⇔(u2−2uv)+(u−2v)−(uv−2v2)=0
⇔(u−2v)(u−v+1)=0
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}u=2v\\u-v+1=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\sqrt{1+x}=1\sqrt{1-x}\\\sqrt{1+x}+1=\sqrt{1-x}\end{array}\right.\)
⇔(x;y)=(53;−23)