Cho hình chóp \(S.ABCD\), gọi \(M,N,P\) theo thứ tự là trung điểm các cạnh \(BC,\,\,CD\) và \(SA\). Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt hình chóp \(S.ABCD\) theo thiết diện là hình gì? A.Ngũ giác B.Tứ giác C.Tam giác D.Lục giác
Đáp án đúng: A Phương pháp giải: Xác định giao điểm của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) với tất cả các mặt của hình chóp.Giải chi tiết: Trong \(\left( {ABCD} \right)\) kéo dài \(MN\) cắt \(AB,\,\,AD\) lần lượt tại \(E,\,\,F\). Trong \(\left( {SAB} \right)\) gọi \(I = PE \cap SB\), trong \(\left( {SAD} \right)\) gọi \(J = SD \cap PF\). Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi \(\left( {MNP} \right)\) là ngũ giác \(MNIPJ\). Chọn A.