Giải thích các bước giải:
Gọi F đối xứng với A qua M →AF=2AM→AF=2AM
Mà MA=MF,MB=MC ,ˆAMB=ˆCMF→ΔAMB=ΔFMC(c.g.c)
→CF=AB=AD,ˆBAM=ˆMFC→AB//CF→CF=AB=AD,BAM^=MFC^→AB//CF
→ˆFCA+ˆBAC=180o→FCA^+BAC^=180o
Mà ˆDAE+ˆADB+ˆBAC+ˆCAE=360oDAE^+ADB^+BAC^+CAE^=360o
AD⊥AB,AE⊥AC→ˆDAE+ˆBAC=180oAD⊥AB,AE⊥AC→DAE^+BAC^=180o
→ˆDAE=ˆACF→DAE^=ACF^
Lại có :
AE=AC→ΔADE=ΔCFA(c.g.c)→DE=AF=2AM→AM=DE2AE=AC→ΔADE=ΔCFA(c.g.c)→DE=AF=2AM→AM=DE2
Gọi AM∩DE=GAM∩DE=G
→ˆDAG+ˆBAM=90o→DAG^+BAM^=90o
Mà ˆBAM=ˆMFC=ˆAFC=ˆADEBAM^=MFC^=AFC^=ADE^
→ˆDAG+ˆADG=90o→AM⊥DE
