a, ΔABH có H=90 độ
Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
$AB^2=AH^2+BH^2$
$⇒BH^2=AB^2-AH^2$
$⇒BH^2=15^2-12^2$
$⇒BH^2=81$
$⇒BH=$$\sqrt[]{81}=9(cm)$
ΔAHC có H=90 độ
Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
$AC^2=AH^2+HC^2$
$⇒AC^2=12^2+16^2$
$⇒AC^2=400$
$⇒AC^2=$$\sqrt[]{400}=20(cm)$
b, Giả sử ΔABC vuông tại A (Vì: BC lớn nhất nên lấy làm cạnh huyền)
Teo định lý Pi-ta-go, ta có:
$BC^2=AB^2+AC^2$
$⇒(9+16)^2=15^2+20^2$
$⇒625=625$ (đúng)
Vậy điều giả sử đúng⇒ΔABC vuông tại A