Giải thích các bước giải:
a. Do \(\Delta ABC\) cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=80°\)
b. Xét \(\Delta AEC\) và \(\Delta ADB\):
Ta có: AB=AC
EC=BD
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Vậy \(\Delta AEC\) = \(\Delta ADB\) (c.g.c)
c. Xét hai tam giác vuông \(\Delta BDF\) và \(\Delta ECG\):
Ta có: CE=BD
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Vậy \(\Delta BDF\) = \(\Delta ECG\) (cạnh huyền góc nhọn)
d. \(\widehat{GEC}=\widehat{FDB}\) (góc tương ứng) (1)
\(\widehat{GEC}=\widehat{HED}\) (góc đối) (2)
\(\widehat{FDB}=\widehat{HDE}\) (gốc đối) (3)
Từ (1)(2)(3) Suy ra:
\(\widehat{HED}=\widehat{HDE}\)
Vậy \(\Delta EHD\) cân