Đáp án:

 a) Vì x∈ Z⇒  x-3∈ Z

         y∈Z⇒  2.y+1∈ Z

Mà ( x -3 ).( 2y+1 )= 10

                             =(-2).(-5)=(-5).(-2)=5.2=2.5=(-1).)(-10)=(-10).(-1)=10.1=1.10

Lập bảng:

x-3       -2               5                -5                2              -1            1              10            -10

x            1               8                -2                5               2             4              13             -7

2y+1    -5               2                -2                5              -10          10              1              -1

y           -3               1                -3                2               -9            9               0              -1

                               2                 2                                  2             2

Mà x,y ∈ Z nên x,y ∈ {(1,-3);(5,2);(14,0);(-7,-1)}

Vậy x,y ∈ {(1,-3);(5,2);(14,0);(-7,-1)} 

b) xy + 2y = 6

    y(x+2)   = 6

     Vì x ∈ Z ⇒ x+2 ∈ Z

         y ∈ Z

Mà y(x+2) = 6

                 = (-2).(-3)=(-3).(-2)=2.3=3.2=(-6).(-1)=(-1).(-6)=6.1=1.6

Lập bảng

x+2      -2     -3     3     2    -6     -1     1    6

x          -4     -5     1     0    -8      -3   -1    4

y          -3     -2     2     3    -1     -6     6    1

Vậy x,y ∈ {(-2,-3);(-5,-2);(1,2);(0,3);(-8,-1);(-3,-6);(-1,6);(4,1)}

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

Đáp án:a)(x;y)=(13;0); (-7;-1); (5;2); (1;-3)

b)(x;y)-1;6); (-3;-6); (4;1); (-8;-1); (0;3); (-4;-3); (1;2); (-5;-2)

Giải thích các bước giải:

 a)(x-3)(2y+1)=10

⇒x-3; 2y+1∈U(10)={-1;1;-2;2;-5;5;-10;10)

⇒(1)$\left \{ {{x-3=1} \atop {2y+1=10}} \right.$⇔ $\left \{ {{x=4} \atop {y=\frac{9}{2}}} \right.$ (loại)

⇒(2)$\left \{ {{x-3=-1} \atop {2y+1=-10}} \right.$⇔ $\left \{ {{x=2} \atop {y=\frac{-11}{2}}} \right.$ (loại)

⇒(3)$\left \{ {{x-3=10} \atop {2y+1=1}} \right.$⇔ $\left \{ {{x=13} \atop {y=0}} \right.$ 

⇒(4)$\left \{ {{x-3=-10} \atop {2y+1=-1}} \right.$⇔ $\left \{ {{x=-7} \atop {y=-1}} \right.$

⇒(5) $\left \{ {{x-3=2} \atop {2y+1=5}} \right.$⇔ $\left \{ {{x=5} \atop {y=2}} \right.$ 

⇒(6)$\left \{ {{x-3=-2} \atop {2y+1=-5}} \right.$⇔ $\left \{ {{x=1} \atop {y=-3}} \right.$ 

⇒(7)$\left \{ {{x-3=5} \atop {2y+1=2}} \right.$⇔ $\left \{ {{x=8} \atop {y=\frac{1}{2}}} \right.$ (loại)

⇒(8)$\left \{ {{x-3=-5} \atop {2y+1=-2}} \right.$⇔ $\left \{ {{x=-2} \atop {y=\frac{3}{2}}} \right.$ (loại)

⇒(x;y)=(13;0); (-7;-1); (5;2); (1;-3)

b)xy+2y=6⇒ y(x+2)=6

⇒x+2; y∈U(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}

⇒(1)$\left \{ {{x+2=1} \atop {y=6}} \right.$⇔ $\left \{ {{x=-1} \atop {y=6}} \right.$ 

⇒(2)$\left \{ {{x+2=-1} \atop {y=-6}} \right.$⇔ $\left \{ {{x=-3} \atop {y=-6}} \right.$ 

⇒(3)$\left \{ {{x+2=6} \atop {y=1}} \right.$⇔ $\left \{ {{x=4} \atop {y=1}} \right.$ 

⇒(4)$\left \{ {{x+2=-6} \atop {y=-1}} \right.$⇔ $\left \{ {{x=-8} \atop {y=-1}} \right.$ 

⇒(5)$\left \{ {{x+2=2} \atop {y=3}} \right.$⇔ $\left \{ {{x=0} \atop {y=3}} \right.$ 

⇒(6)$\left \{ {{x+2=-2} \atop {y=-3}} \right.$⇔ $\left \{ {{x=-4} \atop {y=-3}} \right.$ 

⇒(7)$\left \{ {{x+2=3} \atop {y=2}} \right.$⇔ $\left \{ {{x=1} \atop {y=2}} \right.$ 

⇒(8)$\left \{ {{x+2=-3} \atop {y=-2}} \right.$⇔ $\left \{ {{x=-5} \atop {y=-2}} \right.$ 

⇒(x;y)-1;6); (-3;-6); (4;1); (-8;-1); (0;3); (-4;-3); (1;2); (-5;-2)