Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của 3 lực \(12N,15N,9N\). Góc giữa 2 lực \(12N\) và \(9N\) là: A.\(\alpha = {30^0}\) B.\(\alpha = {60^0}\) C.\(\alpha = {45^0}\) D.\(\alpha = {90^0}\)
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: + Độ lớn của hợp lực: \(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \alpha } \) Với \(\alpha = \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)\) + Điều kiện cân bằn của một chất điểm là hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng không: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + ... = \overrightarrow 0 \)Giải chi tiết:Chất điểm đứng yên khi hợp lực của ba lực bằng \(0.\) Vậy hợp lực của hai lực \(12N\) và \(9N\) sẽ có độ lớn là \(15N.\) Ta có: \({15^2}\; = {12^{2\;}} + {9^2}\; + {\rm{ }}2.12.9.cos\alpha \) \( \Rightarrow cos\alpha = \dfrac{{{{15}^2}\; - {{12}^{2\;}} - {9^2}\;}}{{2.12.9}} = 0 \Rightarrow \alpha = {90^0}\) Chọn D.