Đề này chắc chắn phải có x,y nguyên nhé bạn !
Ta có : $3xy-2x+5y=-4$
$⇔ 9xy-6x+15y=-12$
$⇔ 3x(3y-2) + 5(3y-2) = -22$
$⇔ (3y-2)(3x+5)=-22$
Do $x,y ∈ Z ⇒ 3y-2 , 3x+5 ∈ Z$
$⇒ 3y-2,3x+5 $ là các cặp ước của $-22$.
Mà : $-22=(-1).22=(-22).1$
Nên ta xét các trường hợp :
TH1 : $3y-2=1, 3x+5 = -22 ⇒ y=1, x= -7$ ( Chọn )
TH2 : $3y-2=-1, 3x+5 = 22 ⇒ y=\frac{1}{3} , x=\frac{17}{3} $ ( Loại )
TH3 : $3y-2=22, 3x+5 = -1 ⇒ y=8, x= -2$ ( chọn )
TH4 : $3y-2=-22, 3x+5 = 1 ⇒ y=\frac{-20}{3} , x=\frac{-4}{3} $ ( Loại )
Vậy : $(x,y)$ ∈ { $(-7,1);(-2,8)$}
Chúc bạn học tốt !!
