Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a , áp dụng hệ thức giữa tiếp tuyến và cát tuyến của đường tròn ta có
AM là tiếp tuyến của (o) (gt)
mà MBC là cát tuyến (gt)
=> MA² = MB . MC
b , xét tứ giác MAOD có ∠OAM + ∠ODM = 180 (∠OAM = ∠ODM = 90)
=> tứ giác MAOD nội tiếp (dấu hiệu nhận biết)
c, xét Δ OAM vuông tại A có AH là đường cao
=> MA² = MH . MO (hệ thức lượng trong Δ vuông )
mà MA² = MB . MC (cmt)
=> MH . MO = MB . MC (= MA²)
=> MH / MB = MC / MO (tính chất)
xét Δ MHB và Δ MCO có :
∠OMC chung
MH / MB = MC / MO (cmt)
=> Δ MHB ∞ Δ MCO (c - g - c )
=> ∠ HBM = ∠COB (tính chất)
có ∠COB + ∠OBC =∠HBM + ∠OBC = 180
xét tứ giác BHOC có ∠COB + ∠OBC = 180 (chứng minh trên )
=> tứ giác BHOC nội tiếp (dấu hiệu nhận biết)