Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có:
∠xOz < ∠xOy ($\frac{a}{2}$ < a)
⇒ tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy (1)
⇒ ∠xOz + ∠yOz = ∠xOy
⇒ $\frac{a}{2}$ + ∠yOz = a
⇒ ∠yOz = a - $\frac{a}{2}$
⇒ ∠yOz = $\frac{a}{2}$
⇒ ∠xOz = ∠yOz (=$\frac{a}{2}$) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ Oz là tia phân giác của ∠xOy