Đáp án+ Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài của mỗi cạnh của hình chữ nhật là $x$, và $y$ (m)
ĐK : $x, y > 0$
Tổng độ dài hai cạnh là:
$ x + y = \dfrac{24}{2}$
$\Rightarrow x + y = 12$ (1)
Nếu tăng độ dài cạnh $x$ lên $2m$ và giảm cạnh $y$ đi $1m$ thì diện tích mảnh đất tăng thêm $1m^2$, ta có:
$(x + 2).(y - 1) = xy + 1$
$\Rightarrow xy - x + 2y - 2 = xy + 1$
$\Rightarrow 2y - x = 3$ (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{ x + y = 12} \atop {2y - x = 3}} \right.$
$\Rightarrow \left \{ {{x=7} \atop {y=5}} \right.$
Vậy độ dài các cạnh của hình chữ nhật là $7m$ và $5m$.