Đáp án:
\[\left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 4
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
3 số \(a;b;c\) lập thành một CSC thì \(a + c = 2b\)
Do đó, 3 số đã cho lập thành 1 CSC khi và chỉ khi:
\(\begin{array}{l}
\left( {x + 1} \right) + \left( {{x^2} - 1} \right) = 2.\left( {3x - 2} \right)\\
\Leftrightarrow {x^2} + x = 6x - 4\\
\Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = 0\\
x - 4 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 4
\end{array} \right.
\end{array}\)
