Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, AD = AB
=> ΔADB cân tại A
=> ˆADBADB^ = ˆABDABD^
Ta có:
ˆADBADB^ + ˆABDABD^ = ˆBACBAC^ ( tính chất góc ngoài)
hay 2 . ˆADBADB^ = 2 . ˆEACEAC^
=> ˆADBADB^ = ˆEACEAC^
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> AE // BD (đpcm)
b, AE là phân giác ˆBACBAC^
Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:
ABBEABBE = ACECACEC
áp dụng tính chất dãy ti số bằng nhau ta có:
ABBEABBE = ACCEACCE = AB+ACBE+CEAB+ACBE+CE = 8+12108+1210 = 20102010 = 2 (dm)
=> BE = AB : 2 = 8 : 2 = 4 (dm)
CE = AC : 2 = 12 : 2 = 6 (dm)