Giải thích các bước giải:
a. xét ΔABD và ΔACD có:
AD chung
∡ADB=∡ADC=90
AB=AC
⇒ΔABD=ΔACD (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b. từ câu a⇒∡DAB=∡DAC
AD chung
∡AED=∡AFD=90
⇒ΔAED=ΔAFD (cạnh huyền-góc nhọn)⇒AE=AF
c. ta có:AE=AF ⇒ΔAEF cân tại A⇒∡AEF=(180-∡BAC)/2
ta lại có: ∡ABC=(180-∡BAC)/2
⇒∡AEF=∡ABC ⇒EF || BC
mà AD ⊥ BC⇒AD ⊥ EF
d. xét ΔAIF và ΔAKE có: góc A chung
∡AFI=∡AEK=90
AE=AF
⇒ΔAIF=ΔAKE(g.c.g)⇒AI=AK⇒ΔAIK cân tại A
⇒∡AIK=(180-∡BAC)/2 =∡AEF⇒ EF || IK