Diện tích hình phẳng giới hạn bơi đường thẳng \(y = x + 3\) và parabol \(y = 2{x^2} - x - 1\) bằng: A.\(9\) B.\(\dfrac{{13}}{6}\) C.\(\dfrac{{13}}{3}\) D.\(\dfrac{9}{2}\)
Đáp án đúng: A Phương pháp giải: - Xét phương trình hoành độ tìm 2 đường giới hạn \(x = a,\,\,x = b\). - Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a,\,x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).Giải chi tiết:Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(x + 3 = 2{x^2} - x - 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 1\end{array} \right.\). Vậy diện tích hình phẳng cần tính là \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {x + 3 - 2{x^2} + x + 1} \right|dx} = 9\). Chọn A.