Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 4cm,\,\,BC = 3cm\). Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật. Tính \(OA\). A.\(OA = 5cm\) B.\(OA = 25cm\) C.\(OA = 2,5cm\) D.\(OA = 7,5cm\)
Đáp án đúng: C Phương pháp giải: Áp dụng định nghĩa và tính chất của hình chữ nhật. Áp dụng định lý Py-ta-go.Giải chi tiết:Ta có hình vẽ:
Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(\angle A = \angle B = \angle C = \angle D = {90^0}\) (định nghĩa). Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) ta có: \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\) \( \Rightarrow A{C^2} = {4^2} + {3^2} = 25\,\,\,\,\left( {cm} \right)\) \( \Rightarrow AC = 5cm\) Mà lại có: \(OA = OC = \dfrac{1}{2}AC\) (tính chất) \( \Rightarrow OA = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{5}{2} = 2,5\,\,\,\left( {cm} \right)\) Vậy \(OA = 2,5cm\). Chọn C.