Đáp án: bên dưới
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABC cân A
mà AH là trung tuyến
=> AH là trung tuyến , trung trực , phân giác , đường cao
=> AH là phân giác BAC
b) Ta có : H là trung điểm BC => AH = HC = 2 cm
Xét ΔAHB có AHB = 90 độ ( AH là dduongf cao chúng minh ý a ) Nên :
AB² = BH² + AH²
=> AH² = AB² - BH²
=> AH = 4√2
c) Xét ΔBHM và ΔCHM có :
BHM = CHM = 90 độ
BH = HC ( GT )
MH là cạnh chung
=> ΔBHM = ΔCHM ( 2cgv )
=> BM = CM ( 2 cạnh tương ứng )
=> ΔBMC cân M
d) Ta có : AN // BC hay AN // BH
Vì AN // BH => BHA = NAH = 90 độ ( 2 góc so le trong )
Ta có : MBH + BMH = 90 độ
ANM + NAM = 90 độ
mà BMH = NAM ( đối đỉnh )
=> MBH = ANM
mà MBH = ABN ( BM là phân giác B )
=> ABN = ANB
=> ΔABN cân A
=> AB = AN
e) Ta có MB là phân giác ABC ; ACM + MCH = ACH
mà MBC = MCB ; ABM = MBC
=> MC là phân giác ACB
Xét ΔMHC và ΔMKC có :
MHC = MKC = 90 độ
MC là cạnh chung
MCH = MCK ( MC là phân giác ACB )
=> ΔMHC = ΔMKC ( ch - gn )
=> MH = MK ( 2 cạnh tương ứng )
f) chưa nghĩ ra thông cảm bao h nghĩ ra thì anh sẽ bảo
