Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ? A.\(y = {\log _{\sqrt 6 }}x.\) B.\(y = {\left( {\dfrac{1}{6}} \right)^x}.\) C.\(y = {6^x}.\) D.\(y = {\log _{0,6}}x.\)
Đáp án đúng: A Phương pháp giải: - Hàm số \(y = {\log _a}x\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) có TXĐ \(D = \left( {0; + \infty } \right)\), đồng biến trên D khi \(a > 1\), nghịch biến trên D khi \(0 < a < 1\). - Hàm số \(y = {a^x}\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) có TXĐ \(D = \mathbb{R}\), đồng biến trên D khi \(a > 1\), nghịch biến trên D khi \(0 < a < 1\).Giải chi tiết:Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: - Hàm số xác định trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên loại đáp án B và C. - Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên loại đáp án D vì \(0 < 0,6 < 1\). Vậy đồ thị đã cho là của hàm số \(y = {\log _{\sqrt 6 }}x\). Chọn A.