Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)\left( {x;y} \right) = \left( {2; - 1} \right)\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
n.2 - \left( { - 1} \right) = 4\\
2 + \left( { - 1} \right) = 1
\end{array} \right. \Rightarrow n = \frac{3}{2}\\
b)\left\{ \begin{array}{l}
nx - y = 4\\
x + y = 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
nx - y + x + y = 4 + 1\\
y = 1 - x
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {n + 1} \right).x = 5\\
y = 1 - x
\end{array} \right.
\end{array}$
+ Hệ pt có duy nhất 1 nghiệm thì: $n + 1 \ne 0 \Rightarrow n \ne - 1$
+ Hệ pt vô nghiệm thì: n+1=0 => n=-1