Mạch điện xoay chiều gồm biến trở \(R\) thay đổi được, cuộn dây có điện trở thuần \(r = 20\sqrt 3 \,\,\Omega \) và độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{\pi }\,\,H\)., tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{125}}{\pi }\,\,\mu F\) Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp \(u = 150\sqrt 2 \cos 100\p

2476744395894376

2 năm trước

Mạch điện xoay chiều gồm biến trở \(R\) thay đổi được, cuộn dây có điện trở thuần \(r = 20\sqrt 3 \,\,\Omega \) và độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{\pi }\,\,H\)., tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{125}}{\pi }\,\,\mu F\) Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp \(u = 150\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\). Điều chỉnh \(R\) để công suất tiêu thụ trên \(R\) đạt giá trị lớn nhất. Công suất tiêu thụ trên điện trở khi đó gần giá trị nào nhất?
A.\(150\,\,W\)
B.\(145\,\,W\)
C.\(135\,\,W\)
D.\(180\,\,W\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

yenvyelf

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)
Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)
Công suất tiêu thụ trên điện trở: \({P_R} = \dfrac{{{U^2}R}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si: \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \) (dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow a = b\))Giải chi tiết:Cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\,\,\left( \Omega \right)\\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{125.10}^{ - 6}}}}{\pi }}} = 80\,\,\left( \Omega \right)\end{array} \right.\)
Công suất tiêu thụ trên điện trở là:
\({P_R} = \dfrac{{{U^2}R}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = \dfrac{{{U^2}}}{{R + 2r + \dfrac{{{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}}}\)
Công suất tiêu thụ trên điện trở đạt cực đại \({P_{R\max }} \Leftrightarrow {\left( {R + \dfrac{{{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}} \right)_{\max }}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:
\(R + \dfrac{{{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R} \ge 2\left[ {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \right]\)
(dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow R = \dfrac{{{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R} \Rightarrow R = \sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = 40\,\,\left( \Omega \right)\))
Công suất tiêu thụ trên điện trở lúc này là:
\({P_R} = \dfrac{{{U^2}R}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = 150,72\,\,\left( {\rm{W}} \right)\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ý chính đoạn 3 (Đến Cầu Ngồ.... là thoảng biết) là:
A.Cảnh vật và cảm giác khi bắt đầu vào làng.
B.Giới thiệu nhân vật khi về thăm quê.
C.Cảnh cánh đồng trước khi vào làng.
D.

Để dập tắt đám cháy xăng dầu người ta sẽ
A.phun nước vào ngọn lửa.
B.dùng chăn ướt chùm lên ngọn lửa.
C.phủ cát lên ngọn lửa.
D.phun CO2 vào ngọn lửa.

America has chosen Democrat Joe Biden as its 46th president.
A.America’s 46th president has been chosen by Democrat Joe Biden.
B.Democrat Joe Biden has elected America as his 46th president.
C.46th president of America has been chosen to be Democrat Joe Biden by America.
D.Democrat Joe Biden has been elected the 46th president of America.

Ông An và bà An cùng 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông An hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng:
A.\(18720\)
B.\(1440\)
C.\(720\)
D.\(40320\)

Đặc điểm địa hình thấp, được nâng cao ở hai đầu, thấp trũng ở giữa là của vùng núi
A.Trường Sơn Nam.
B.Trường Sơn Bắc
C.Tây Bắc
D.Đông Bắc

Her response ________ the criticism was very strong.
A.about
B.of
C.to
D.up

Jim and Laura ____ here for four years next June.
A.have lived
B.will live
C.will be living
D.will have lived

Đường sức từ của dòng điện gây ra bởi:
A.dòng điện thẳng là những đường thẳng song song với dòng điện.
B.dòng điện tròn là những đường thẳng song song và cách đều nhau.
C.dòng điện tròn là những đường tròn.
D.dòng điện trong ống dây đi ra từ cực Bắc, và đi vào cực Nam của cuộn dây đó.

If we continue to deplete our planet's natural resources, we will damage the environment significantly.
A.use up
B.add to
C.reduce
D.exhaust

Cho 32 gam oxi tác dụng vừa đủ với magie sinh ra MgO. Tính khối lượng magie đã tham gia phản ứng.
A.12 gam.
B.24 gam.
C.36 gam.
D.48 gam.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến