Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a./Vì tam giác ABC đều
Góc A= góc B= góc C
-và AB=BC=CA
Ta có: AB=CA (cmt)
- AD=CF (do cách lấy điểm D,F )
=>AB-AD=CA-CF
hoặc DB=FA
Xét tam giác ADF và tam giác BED có:
AD=BE (gt)
Góc A= góc B (cmt)
AF=BD (cmt)
=>Tam giác ADF=tam giác BED (c.g.c)
b.Vì Tam giác ADF=tam giác BED (cm câu a)
=>DF=ED (1) (2 cạnh tg ứng)
Ta có: AB=BC (cm câu a)
AD=BE (do cách lấy điểm D,E )
=>AB-AD=BC-BE
hay DB=ED
Xét tam giác ADF và tam giác CFE có:
-AD=CF (gt)
--Góc A= góc C
- AF=CE (cmt)
=>Tam giác ADF=tam giác CFE (c.g.c)
=>DF=FE (2) (2 cạnh tg ứng)
Từ (1) và (2)=>DF=ED=FE
=>Tam giác DEF đều.
