Đáp án:x=-5
Giải thích các bước giải:
đk:$x\neq0; x\neq3$
$\frac{x-1}{2x}-\frac{x}{x-3}=\frac{23-x^{2}}{2x^{2}-6x}$
⇔$\frac{x-1}{2x}-\frac{x}{x-3}-\frac{23-x^{2}}{2x(x-3)}=0$
⇔$\frac{(x-1)(x-3)-2x^{3}-23+x^{2}}{2x(x-3)}=0$
⇔$\frac{x^{2}-4x+3-2x^{2}-23+x^{2}}{2x(x-3)}=0$
⇔$\frac{-4x-20}{2x(x-3)}=0⇔ \frac{-4(x+5)}{2x(x-3)}=0$
⇔$\frac{-2(x+5)}{x(x-3)}=0⇒ -2(x+5)=0⇔ x+5=0⇔ x=-5$