Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$. Khi đó, ta có
$\overline{ab} -27 = \overline{ba}$
$<-> 10a + b - 27 = 10b + a$
$<-> 9a - 9b = 27$
$<-> a - b = 3$
$<-> a = b + 3$
Lại có tích các chữ số gấp đôi tổng các chữ số của nó nên ta có các trường hợp
TH1: $b = 1$, suy ra $a = 4$
Khi đó ta có
$ab = 1.4 = 4 \neq 2(1 + 4) = 10$ (loại)
TH2: $b = 2$ suy ra $a = 5$
Khi đó ta có
$ab = 2.5 = 10 \neq 2(2 + 5) = 14$ (loại)
TH3: $b = 3$ suy ra $a= 6$
Khi đó ta có
$ab = 6.3 = 18 = 2(3 + 6)$
Vậy số cần tìm là 63.