Giải phương trình: \(\sqrt 2 \sqrt {2{x^2} + x + 1} - \sqrt {4x - 1} + 2{x^2} + 3x - 3 = 0.\)A.\(x = \frac{1}{2}\)B.\(x = 1\)C.\(x = \frac{1}{4}\)D.\(x = \frac{5}{4}\)

ngocthomcc1

1 năm trước

Giải phương trình: \(\sqrt 2 \sqrt {2{x^2} + x + 1} - \sqrt {4x - 1} + 2{x^2} + 3x - 3 = 0.\)
A.\(x = \frac{1}{2}\)
B.\(x = 1\)
C.\(x = \frac{1}{4}\)
D.\(x = \frac{5}{4}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tranthaidat

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Biến đổi để đưa phương trình về dạng phương trình tích rồi giải phương trình.
Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.Giải chi tiết:Điều kiện: \(x \ge \frac{1}{4}\)
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\sqrt 2 \sqrt {2{x^2} + x + 1} - \sqrt {4x - 1} + 2{x^2} + 3x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt {4{x^2} + 2x + 2} - 2 + 1 - \sqrt {4x - 1} + 2{x^2} + 3x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \frac{{4{x^2} + 2x + 2 - 4}}{{\sqrt {4{x^2} + 2x + 2} + 2}} + \frac{{1 - 4x + 1}}{{1 + \sqrt {4x - 1} }} + 2{x^2} + 4x - x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \frac{{4{x^2} + 2x - 2}}{{\sqrt {4{x^2} + 2x + 2} + 2}} + \frac{{2 - 4x}}{{1 + \sqrt {4x - 1} }} + 2x\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \frac{{2\left( {2{x^2} + x - 1} \right)}}{{\sqrt {4{x^2} + 2x + 2} + 2}} + \frac{{2\left( {1 - 2x} \right)}}{{1 + \sqrt {4x - 1} }} + \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \frac{{2\left( {2x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\sqrt {4{x^2} + 2x + 2} + 2}} - \frac{{2\left( {2x - 1} \right)}}{{1 + \sqrt {4x - 1} }} + \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left[ {\frac{{2x + 1}}{{\sqrt {4{x^2} + 2x + 2} + 2}} - \frac{2}{{\sqrt {4x - 1} + 1}} + x + 2} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 1 = 0\\\frac{{2x + 1}}{{\sqrt {4{x^2} + 2x + 2} + 2}} - \frac{2}{{\sqrt {4x - 1} + 1}} + x + 2 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\,\,\,\left( {tm} \right)\\\frac{{2x + 1}}{{\sqrt {4{x^2} + 2x + 2} + 2}} + x + 2 - \frac{2}{{\sqrt {4x - 1} + 1}} = 0\,\,\,\,\left( * \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Với \(x \ge \frac{1}{4} \Rightarrow \sqrt {4x - 1} + 1 \ge 1\) \( \Rightarrow \frac{2}{{\sqrt {4x - 1} + 1}} \le 2\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2 - \frac{2}{{\sqrt {4x - 1} + 1}} \ge 0\\ \Rightarrow \frac{{2x + 1}}{{\sqrt {4{x^2} + 2x + 2} + 2}} + x + 2 - \frac{2}{{\sqrt {4x - 1} + 1}} > 0\,\,\,\forall x \ge \frac{1}{4}\end{array}\)
\( \Rightarrow \left( * \right)\) vô nghiệm.
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{2}.\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho 2,52 gam kim loại M tác dụng hết với dung dịch H2SO4 loãng, thu được 6,84 gam muối sunfat trung hòa. Kim loại M là
A.Fe.
B.Zn.
C.Ca.
D.Mg.

Điều nào sau đây sai khi nói về quần xã sinh vật?
A.Quan hệ dinh dưỡng của các nhóm loài, các cá thể trong quần xã được chia ra thành các nhóm : nhóm sinh vật sản xuất, nhóm sinh vật tiêu thụ và nhóm sinh vật phân giải
B.Thành phần loài trong quần xã biểu thị qua số lượng loài, số lượng cá thể của mỗi loài; loài ưu thế, loài đặc trưng
C.Sự phân bố cá thể trong không gian của quần xã theo chiều thẳng đứng và theo chiều ngang
D.Quan hệ sinh thái giữa các loài gồm có hỗ trợ và cạnh tranh

Qua bài đọc, em thấy chị Võ Thị sáu là người như thế nào?
A.yêu đất nước, gan dạ.
B.hiên ngang, bất khuất trước kẻ thù.
C.yêu đất nước, bất khuất trước kẻ thù.
D.yêu đất nước, hiên ngang, bất khuất trước kẻ thù.

Một loài động vật có bộ NST 2n=12. Khi quan sát quá trình giảm phân của 2000 tế bào sinh tinh một cá thể, người ta thấy 40 tế bào có cặp NST số 3 không phân li trong giảm phân 1, các sự kiện khác trong giảm phân diễn ra bình thường, các tế bào còn lại giảm phân bình thường. Loại giao tử có 6 NST chiếm tỉ lệ
A.2%
B.98%
C.49%
D.49.50%

He did a translation ___ English of some ancient Chinese poems.
A.into
B.about
C.for
D.to

Ba peptit X, Y, Z (MX < MY < MZ) mạch hở, có cùng số nguyên tử cacbon, được tạo bởi từ glyxin, alanin, valin; tổng số liên kết peptit trong X, Y, Z bằng 8. Đốt cháy hoàn toàn 27,95 gam hỗn hợp E chứa X, Y, Z (trong đó X chiếm 75% số mol hỗn hợp) với lượng oxi vừa đủ, sản phẩm cháy gồm CO2, H2O và N2 được dẫn qua bình đựng dung dịch Ca(OH)2 dư, thu được 120 gam kết tủa. Khí thoát ra khỏi bình có thể tích là 3,472 lít (đktc). Biết độ tan của nitơ đơn chất trong nước là không đáng kể. Phần trăm khối lượng của Y có trong hỗn hợp E là:
A.14,70%.
B.19,61%.
C.10,84%.
D.23,47%.

Cho các phản ứng sau:
(1) 4NH3 + 5O2 \(\xrightarrow{{{t^0},xt}}\) 4NO + 6H2O
(2) NH3 + H2SO4 → NH4HSO4
(3) 2NH3 + 3CuO \(\xrightarrow{{{t^0}}}\) 3Cu + N2 + 3H2O
(4) 8NH3 + 3Cl2 \(\xrightarrow{{{t^0}}}\) N2 + 6NH4Cl
(5) NH3 + H2S → NH4HS
(6) 4NH3 + 3O2 \(\xrightarrow{{{t^0}}}\) 2N2 + 6H2O
(7) NH3 + HCl → NH4Cl
Có bao nhiêu phản ứng trong đó NH3 đóng vai trò là chất khử?
A.1.
B.3.
C.2.
D.4.

Fortunately, the mess she was driven into by her strange friends turned out to be ________ serious ______ we had at first thought.
A.much – than
B.most – like
C.less – than
D.so – that

Chất nào sau đây là rượu (ancol) etylic?
A.C2H5OH.
B.CH3COOH.
C.CH3OH.
D.HCHO.

According to the passage, what information does the satellite collect from the transmitter?
A.The chance of panthers' survival
B.The panther's exact location
C.The biologists on the ground
D.The total number of panthers

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến