Đáp án đúng: B Phương pháp giải: Giải bất phương trình để tìm tập nghiệm và tìm các giá trị nguyên nằm trong tập nghiệm đó.Giải chi tiết:ĐKXĐ: \({x^2} + 5x + 6 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 2\\x \ne - 3\end{array} \right.\) \(\dfrac{{{x^4} - {x^2}}}{{{x^2} + 5x + 6}} \le 0 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2}\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{{x^2} + 5x + 6}} \le 0\) Ta có bảng xét dấu:
\( \Rightarrow x \in \left( { - 3;\,\, - 2} \right) \cup \left[ { - 1;\,\,1} \right]\) Mà \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x \in \left\{ { - 1;\,\,0;\,\,1} \right\}\). Vậy phương trình có \(3\) nghiệm nguyên. Chọn B.