Đáp án đúng: B Phương pháp giải: Giải bất phương trình, tìm các giá trị nguyên của \(x\) là nghiệm của bất phương trình và thỏa mãn \(\left[ { - 6;\,\,6} \right]\).Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}x\left( {3 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow 3x - {x^2} \ge 7x - {x^2} - 6x + 6\\ \Leftrightarrow 3x - 7x + 6x - 6 \ge 0\\ \Leftrightarrow 2x - 6 \ge 0\\ \Leftrightarrow 2x \ge 6\\ \Leftrightarrow x \ge 3\end{array}\) Kết hợp điều kiện đề bài \(x \in \left[ { - 6;\,\,6} \right]\)\( \Rightarrow x \in \left[ {3;6} \right]\). Tổng tất cả các giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn \(\left[ { - 6;\,\,6} \right]\) là: \(3 + 4 + 5 + 6 = 18\) Chọn B.